Temas de gravitación avanzada

Descripción:

La teoría de supercuerdas proporciona incluye una teoría de gravedad cuántica. En los últimos años, la aproximación semiclásica de esta teoría ha sido utilizada para explicar cualitativa y cuantitativamente una de los pocos efectos cuánticos gravitatorios que han sido predichos hasta ahora: la radiación y entropía de Hawking de los agujeros negros. Esta curso pretende ser una revisión de los conocimientos previos necesarios para estudiar esos resultados de la teoría de supercuerdas. Los temas tratados son en general interesantes por sí mismos o como técnicas aplicables o diversos problemas y no son tratados normalmente en la carrera.

Programa:

1. Preliminares
1. Generalidades.
2. Repaso de geometría diferencial
3. Espinores en espacios curvos de dimensión y signatura arbitraria.
4. Espacios simétricos.
2. Gravitación
1. Teoría de campos de una partícula de espín 2.
2. Autoconsistencia: Relatividad General (RG).
3. Acciones y ecuaciones del movimiento para la RG.
4. R.G. y la teoría gauge del grupo de Poincaré.
5. R.G. y teleparalelismo.
6. Simetrías y cantidades conservadas en gravitación.
3. Supergravedad
1. Generalidades, espinores, superalgebras, supersimetría
2. Supergravedad y la teoría gauge del superalgebra de Poincaré.
3. Supersimetría residual/cotas de Bogomol'nyi.
4. Soluciones clásicas
1. Schwarzschild
2. Reissner-Nordstr"om
3. Taub-NUT
4. Ondas gravitacionales
5. Termodinámica de agujeros negros
1. Leyes (clásicas) de la termodinámica de agujeros negros.
2. Radiación de Hawking.
3. Entropía de Hawking-Bekenstein.
4. Acción Euclídea.
5. Supersimetría y termoin\'amica de agujeros negros.
6. Teorías de Kaluza-Klein
1. Generalidades, simetrías, espectro
2. Reducción dimensional/compactificación en S^1
3. El agujero negro de Kaluza-Klein
4. Reducciones dimensionales toroidales
5. Reducción dimensional generalizada de Scherk y Schwarz
6. Compactificación no abeliana