PROGRAMA DE MECANICA TEORICA

Capitulo I : Sistemas Lagrangianos

1. Motivacion y Restricciones.
2. Ecuaciones de movimiento de Euler-Lagrange.
3. Ejemplos
4. Primer Teorema de Noether.

   Capitulo II : Formalismo Canonico

5. Motivacion y Restricciones.
6. Transformacion de Legendre y Hamiltoniano.
7. Parentesis de Poisson.
8. Integrales Primeras y T. de Poisson.
9. Transformaciones Canonicas.
10. Invariantes Integrales y T. de Liouville.
11. Movimientos condicionalmente periodicos.
12. Funciones generatrices.
13. Funcion Principal de Hamilton y ecuacion de Hamilton-Jacobi.

    Capitulo III: Sistemas Integrables y aplicacion de Poincare.

14. Sistemas Integrables.
15. Toros invariantes y variables de angulo-accion.
16. Algunos ejemplos de sistemas integrables: El problema de 2 centros fijos, Movimiento en el elipsoide triaxial y red de Toda.
17. Sistemas no integrables.
18. El problema de los 3 cuerpos.
19. La aplicacion de Poincare y la superficie de seccion.

    Capitulo IV: Sistemas Dinamicos

20. Sistemas dinamicos discretos unidimensionales: la aplicacion logistica.
21. Ptos fijos, estabilidad y Caos.
22. Aplicaciones complejas : el conjunto de Mandelbrot.
23. Casos bidimensionales : aplicacion de Henon y aceleracion de fermi.
24. Sistemas dinamicos continuos disipativos: las ecuaciones de Lorenz.
25. Sistemas dinamicos hamiltonianos : el sistema de Henon-Heiles.
26. T. de perturbaciones y Teorema KAM.

    Capitulo V: Sistemas mecanicos continuos

27. Repaso de Teoria Clasica de Campos.
28. Algunos sistemas continuos integrables: KdV y Sine-Gordon.
29. Introduccion a la Fisica de Fluidos.

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Bibliografia

Bibliografia General de los capitulos I y II.

1. H. Goldstein, Mecanica Clasica . Aguilar Madrid 1972.
2. L.D. Landau y E.M. Lifshitz, Curso de Fisica Teorica Vol 1: Mecanica Reverte Madrid 1970.
3. A. Rañada, Dinamica Clasica . Alianza Univ. Madrid 1990.
4. N.M.J. Woodhouse , Introduccion a la Mecanica Analitica. Alianza Univ. Madrid 1990.
5. V.I. Arnold, Metodos Matematicos de la Mecanica Clasica . Ed. Paraninfo . Madrid 1983.
6. E.T. Whittaker, A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid bodies . Cambridge Univ. Press 1970.

   Bibliografia de los capitulos III, IV y V

7. A.J. Lichtenberg y M.A. Lieberman, Regular and Stochastic Motion . Springer Verlag. N.Y. 1983.
8. M.C. Gutzwiller, Chaos in Classical and Quantum Mechanics Springer Verlag. N.Y. 1990.
9. R.L. Devaney, An introduction to Chaotic Dynamical Systems. Addison-Wesley 1989.
10. L.E. Reichl, The Transition to chaos . Springer Verlag 1992.

    Libros de divulgacion o consulta

11. The New Scientist Guide to Chaos Ed. by Nina Hall. Penguin 1992.
12. D. Ruelle, Chance and Chaos . Penguin 1993.
13. B.B. Mandelbrot, The fractal geometry of Nature . W.H. Freeman 1982.
14. H.O. Peitgen and P.H. Richter, The Beauty of Fractals . Springer Verlag 1986.
15. J. Feder, Fractals. Plenum 1988.
16. J. Gleick, Chaos . Heinemann 1987.
17. I. Stewart, Does God play dice? . Blackwell 1989.

    Bibliografia del Capitulo V

18. L.D. Landau y E.M. Lifshitz, Course of Theoretical Physics Vol VI: Fluid Mechanics . Pergamon Press 1987.
19. D.J. Tritton, Physical Fluid Dynamics . Oxford Science Pub. 1988.
20. L.D. Landau y E.M. Lifshitz, Curso de Fisica Teorica Vol 2: Teoria Clasica de Campos. Reverte Barcelona 1973.

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