PROBLEMAS DE METODOS MATEMATICOS II (3 Físicas)
HOJA 1

1. Obtener soluciones de la ecuación de Hermite

   

   mediante serie de potencias entorno a x=0. >Para qué valores de se obtienen los polinomios de Hermite?.

2. Obtener soluciones de la ecuación de Laguerre

   

   mediante desarrollo en serie. >Qué valores de n dan lugar a soluciones polinómicas?

3. Obtener una solución de la ecuación hipergeométrica

   

   Estudiar la convergencia de la serie.

4. Obtener las soluciones en serie de la ecuación hipergeométrica confluente.

   

   Estudiar su convergencia.

5. Sea el polinomio de Hermite que satisface

   

   Calcular una solución linealmente independiente a .

6. Sea la solución regular de la ecuación de Laguerre

   

   para n=1. Obtener una segunda solución. Repetir el ejercicio para n=3.

7. Obtener mediante la técnica del Wronskiano una solución linealmente independiente con , que es solución de la ecuación de Chebychev para n=0. Comparar con la solución asociada al valor k=1 de la ecuación indicial.

8. Discutir la convergencia de las series que son soluciones de las ecuaciones de Bessel, Legendre y Chebychev

9. Obtener la solución más general de

   

10. Obtener la solución más general de

    

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