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PROBLEMAS DE METODOS MATEMATICOS II (3 Físicas)
HOJA 4

1. Sea la función generatriz de las funciones de Bessel. Probar que . Probar también que se satisfacen los siguientes teoremas de adición de funciones de Bessel:
   1. 
   2. 

2. Obtener, utilizando la función generatriz para las funciones de Bessel, el desarrollo de Angi-Jacobi:

   

3. Demostrar que
   1. 
   2. 

4. Utilizando la función generatriz de las funciones de Bessel, probar la relación de recurrencia siguiente:

   

5. Teniendo en cuenta que

   

   probar por diferenciación directa que

   

6. Probar que

   

7. Probar que
   1. 
   2. 
   3. 

8. Probar que si y p >-1, se tiene

   

   donde

   

9. Probar que

   

   donde son ceros positivos de

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