PROBLEMAS DE METODOS MATEMATICOS II (3 Físicas)
HOJA 6

1. Calcular las siguientes transformadas de Laplace
   1. 
   2. 
   3. , para y
   4. 

   5. 
   6. 
   7. 

2. Evaluar la expresión usando la transformada de Laplace.

3. Resolver mediante transformadas de Laplace la ecuación

   

   con condiciones iniciales

4. Calcular la transformada de Laplace de la función y de la función .

5. Sea la función generatriz de las funciones de Bessel. Probar que . Probar también que se satisfacen los siguientes teoremas de adición de funciones de Bessel:
   1. 
   2. 

6. Obtener, utilizando la función generatriz para las funciones de Bessel, el desarrollo de Angi-Jacobi:

   

7. Demostrar que
   1. 
   2. 

8. Utilizando la función generatriz de las funciones de Bessel, probar la relación de recurrencia siguiente:

   

9. Teniendo en cuenta que

   

   probar por diferenciación directa que

   

10. Probar que

    

11. Probar que
    1. 
    2. 
    3. 

12. Probar que si y p >-1, se tiene

    

    donde

    

13. Probar que

    

    donde son ceros positivos de

• About this document ...